SÜREÇ/PROSES
YETERLİLİK ANALİZİ
Bu
kavram istatistiksel proses kontrol konularının temel
kavramlarından olup sürecin genel seyri konusunda bilgi sahibi
olmamıza yardımcı olan bir kat sayıdır. Sürecin ne derece
kararlı olduğunun bir ölçütüdür. Temelde aslında bir yetenek
kat sayı olarak değerlendirilebilir. Değişkenliğin ne derecede
olduğunun anlaşılmasına imkan sağlar. Normallik yaklaşımı
temelli olup elde edilen verilerin istenilen değerlerle olan
ilgisini açıklamaya çalışır. Herhangi bir sürece dair bu
analizin yapılabilmesi için ilgili sürecin üst ve alt değerleri
ile ölçüm sonuçlarının bilinmesi gerekmektedir. Genelde üst ve
alt limitler bilindiğinden elde edilmesi gereken değerler ölçüm
sonuçlarıdır. Verilerin otokorelasyonlu olması, farklı işçiler
ya da tezgah gruplarında üretilmesi gibi durumlarda elde edilen
değerler elbette ki farklı olacaktır. Elde edilen değerlerin
normal dağılıma uymaması durumunda yapılacak farklı uygulamalar
ile netice elde etmek mümkündür. Bu tür konular şu an itibarıyla
ilgi alanımız dışında olduğundan değinmeyeceğim. Sadece bu
tür farklılıkların neticeye etki edeceğine ilgi çekmek için
temas etmek istedim. Sonuç olarak şu anki pozisyonumuzda süreç
yeterlilik analizinde kullanılacak verilerin bir şekilde özdeş
olduğu ver normal dağıldığı varsayımından hareket ediyoruz.
Proses
yeterlilik analizi neticesinde sürece dair bir karar ortaya
çıkmaktadır. Bu karar sürecin yeterli olduğu, kontrol ve gözlem
altında tutulması gerektiği ya da yetersiz olduğu yönünde
olabilir. Peki bu kararın verilmesine sebep olacak kat sayı nasıl
hesaplanır? Literatürde ilgili kat sayı genelde Cp olarak
isimlendirilir ve
Cp=
(Kabul edilen üst sınır-kabul edilen alt sınır)/(6x ölçümlerin
standart sapması)
formülü
ile hesap edilir. Üstat Montomery nin tasnifine göre Cp 1,33 den
büyükse proses yeterlidir. 1 ile 1,33 arasında ise yeterli
olmakla beraber gözlem altında tutulmalıdır. 1 den küçükse
proses yetersizdir. Sanayi uygulamaları tecrübem 1 ile 1,33 arasında
bir kat sayıyı dahi bulmanın çok zor olduğu yönünde. %0,05 fire
oranı ile çalışan proseslerin dahi Cp=0,7 olduğunu hesap
etmişliğim vardır. Bu bağlamda Cp ile birlikte fire oranlarının
da değerlendirilmesi gerektiğini düşünenlerdenim aksi halde
sapmanın kaynağı için yoğun bir enerji harcamanız gerekecektir.
Bir örnekle Cp nin hesabını yapalım. Bir ölçme işlemi
sonucunda olması gereken değerden sapmaların kaydedildiği 50
verilik bir tablomuz olsun. Kabul edilen en yüksek sapmanın artı
eksi 0,4 olduğunu da bilelim.
Cp
nin hesap edilebilmesi için 3 parametrenin bilinmesi gereklidir.
Bunlar üst sınır, alt sınır ve ölçümlerin standart
sapmasıdır. Örneğimizde Üst sınır 0,4, alt sınır -0,4 ve
standart sapma ise 0,699 dur. Bu durumda
Cp=(0,4-(-0,4))/(6x0,374)=(0,8)/(2,244)=0,36 olarak hesap edilir.
Görüldüğü üzere proses son derece yetersizdir.
Sonuçlara
göz atıldığında toplam 50 üründen 12 sinin istenilen
sınırların dışında olduğunu görmekteyiz. Sistemin hatalı
ürün üretme olasılığı 12/50=0,24=%24 dür. Bu oran elbette ki
yüksek bir orandır ve proses yeterlilik kat sayısının da 0,36
çıkması bu şartlar altında doğaldır.
Şimdi
örneği farklı bir pencereden bakmak üzere biraz değiştirilelim.
Sistem tarafından üretilen ürünlerden hepsinin kabul edilebilir
olduğunu varsayalım. Ret olan ölçüleri de hedefe değer olan
sıfır ile değiştirelim. Karşımıza çıkan yeni tablo
aşağıdaki gibi olacaktır.
Karşımıza
çıkan yeni tabloda yeni proses yeterlilik kat sayımız
Cp=0,8/(6x0,162)=0,82 olarak hesap edilir. Sistem hiç hatalı ürün
üretmemiş olmasın karşın ortaya çıkan proses yeterlilik
kat sayısı yetersizlik yönündedir. Bu durumla pratikte çokça
karşı karşıya kalınır. Böyle bir durumda sorunun tarafları ve
karar vericiler arasında görüş ayrılıkları ortaya çıkması
muhtemeldir. Sanayide bu tür bir problemle karşı karşıya
kalındığında genelde 3 taraf olur. Bunlar genel olarak Kalite
birimi, Üretim birimi ve Nihai karar verici olarak
sınıflandırılabilir. Kalite birimi hesaplamaların neticesinde
prosesin yetersiz olduğunu ve iyileştirilmesi gerektiğini
söyleyeceklerdir. Üretim birimi ortada bir tane bile hatalı ürün
olmadığını, olmayan bir hatayı araştıramayacağını, zaten
işinin yoğun ve sıkışık olduğunu, çok gerek görüyorsa
kalite biriminin konuya eğilmesini araştırmasını ve sonucunu da
kendileriyle paylaşması gerektiğini ifade edecektir. Nihai karar
verici ise ortada bir hata olmadığından üretim birimini
üzmeyecek, hesaplama neticesi yeteneksiz çıktığından kalite
birimininde şevkini kırmayacak bir ara çözüm olan “ çocuklar
ikinizde haklısınız, durumu bir izleyelim, olası bir hatada
yeniden değerlendiririz, üretim birimi hata çıktığında bu
sefer kalite birimini destekleyeceksin, kalite birimi sende süreci
izlemeye devam et ama ortalığı ayağa kaldırmaya gerek yok”
diyerek kimsenin gönlü kırılmadan masadan kalkmasını
sağlayacaktır. Böylelikle kalite birimi ilerde “ben demişim”
deme hakkını elde bulunduracak, üretim birimi “ o zaman bir
sorun yoktu, şimdi çıktı o zaman sorun olsaydı inceletirdiniz”
deme hakkını elde bulunduracak olduğundan nihai karar vericiye
karşı muhalif bir ses yükselmeyecektir. Sürece uzun vadeli
bakıldığında ise bu proses muhtemelen hatalı ürün üretecek ve
incelemeye alınacaktır. Hatalı üretimden kaynaklı kaynak israfı
oluşacak, şirket ve ülke ekonomisi zarar görecektir. Aslında
burada basit bir biçimde anlatmaya çalıştığım süreç halen
yaşanmakta olanın bir resmi. Bir prosesin incelemeye alınması
için , ürünün maliyeti, inceleme maliyeti zaman, vb bir sürü
faktöre göre karar verilmeli bunların inceliğine şimdi
değinmeyeceğim. Proses yeterlilik kat sayısı bir yetenek
ölçütüdür. Sürecinizin ne derecede yetenekli olduğunu ortaya
koyar. Her yeteneksiz süreç sürekli hatalı ürün üretmediği
gibi, hatalı ürün üretmeyeceği anlamına da gelmez.
Cpk
indisleri ise sürecin konumlandığı yerin tespiti için fikir
sahibi olmamızı sağlar. Bu indislerde yukarıda sayılan limitler
dahilinde değerlendirilmelidir. İlgili indislerin hesabı için Cp
den farklı olarak ölçüm ortalamasına ihtiyaç duyar.
Cp1=
(Kabul edilen üst sınır-ölçüm ortalamaları)/(3x ölçümlerin
standart sapması)
Cp2=
(ölçüm ortalamaları-Kabul edilen alt sınır )/(3x ölçümlerin
standart sapması)
Min(Cp1,Cp2)
formülleri
ile hesap edilir. Örneğimize göre hesaplamarı yapımızda ;
Cp1=(0,4-(-0,28))/(3x0,374)=(0,68)/(1,122)=0,61
Cp2=(-0,28-(-0,4))/(3x0,374)=(0,12)/(1,122)=0,11
Min(Cp1;Cp2)=0,11
olarak hesap edilir. Süreç yetersizdir.
